扭力测试仪的校验方法(扭力测试仪使用注意事项)
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1、恒力矩转动法验证平行轴定理?
验证平行轴定理的方法
方法一
刚体对任意轴的转动惯量,等于刚体对通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量,再加上刚体质量与两轴之间距离平方的乘积,此为平行轴定理.关于此定理的验证,采用三线摆和刚体转动实验仪来验证。在这里利用复摆验证平行轴定理的方法。
一 实验方法及公式推导
一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆,当摆动的振幅甚小时,其振动周期 T 为
式中J为复摆对以O 为轴转动时的转动惯量,m为复摆的质量,g为当地的重力加速度,h为摆的支点O到摆的质心G的距离。又设复摆对通过质心G平行O轴的轴转动时的转动惯量为JG,根据平行轴定理得:
而JG又可写成 JG= m k 2,k 就是复摆的回转半径,由此可将⑴式改成为
整理⑶式得:
当 h= h1 时,I1= JG mh12,式中h1为支点O1到摆的质心G的距离,J1是以O1为轴时的转动惯量。同理有:
⑷- ⑸得:
上式反映出转轴位置对转动的影响,也是对平行轴定理的检验。在⑹式中令 y= T2h- T12h1,x = h2-h12,则⑹式变为
从测量可得出n组(x,y)值,用最小二乘法求出拟合直线y= a bx及相关系数r,若r接近于1,说明x与y二者线性相关,平行轴定理得到验证;或作T2h- T12h1对h2-h12图线,若到检验为一直线,平行轴定理亦得
方法二
测量举例
1) 测量步骤
a. 测定重心G的位置SG
将复摆水平放在支架的刀刃上,利用杠杆原理寻找G点的位置
b. 量出各支点对应的h值
c. 测出复摆绕各支点摆动的周期T摆角小于 (5°改变支点10次)
2) 数据记录
各支点对应的 h 值及周期T见表1
3) 数据处理
取 h1= 6 cm,T1= 1.51 s,根据测量数据可得出10组(x,y)值,见表2
根据最小二乘法求出参数 a,b,得出
a= 21×10-2 cm ·s 2,Sa = 18×1010-2 cm s 2
b= 0. 0411s 2 ·cm-1,Sb = 0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
平行轴定理
在此实验中,误差的主要来源是偶然误差,所以只计算A类标准不确定度作为总的不确定度,略去B类不确定度。结果a,b 的不确定度为:
u(a) = 18×10-2 cm ·s 2
u (b) = 0. 0005 s 2 ·cm-1
最后结果为:
a= (21±18) ×10-2 cm ·s 2
b= 0. 0411±0. 0005 s 2 ·cm-1
r= 0. 999375
从最后结果可以看出,x 与 y 二者完全线性相关,平行轴定理得到验证。
到此,以上就是小编对于扭力测试仪的校验方法的问题就介绍到这了,希望介绍关于扭力测试仪的校验方法的1点解答对大家有用。
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